现在有一种流行的方法，将数学模型分为机理模型和数据模型。我一直认为，对于工业应用来说，这种分类是不合适的。因为现实机械模型往往是两者结合在一起的，只是程度的不同。
所谓机理模型，本质上是理想模型(或抽象模型)。当模型能够准确描述真实对象时(或误差足够小时)，模型的计算结果能够与实际结果高度一致，使用起来非常方便。如果模型主要从事纯算数或逻辑计算、几何对象转换等。，计算结果确实可以与现实高度融合。因此，在离散制造业中，3D设计模型可以大大提高R&D效率。
但是抽象模型总归不等于现实对象。例如，欧几里得几何学中的线是没有宽度的，而现实中的线是有宽度的。牛顿力学中的质点是没有体积的，而现实世界中的优质物质是有体积的。

实际工业对象是具体的。
当理论模型应用于特定对象(如特定设备和工厂)时，问题就会出现：机理模型忽视的干扰，现实可能不容忽视；机理模型需要测量的参数，现实可能无法测量或无法测量。还有一个问题：当这些误差太大而无法忽略时，该怎么办？
解决方案大致有三种:1。充分考虑各种干扰。但这样做，模型的复杂性会大大提高，不一定实用；2.准确测量相关参数。但是，这往往需要大量的成本，甚至影响实施效率，实用性差。3.更现实的方法是用实际数据纠正。因此，机制与数据模型相结合。事实上，第三种方法是最常用的。
众所周知，非线性物体通常可以局部简化为线性模型。这是自然界中常见的现象。但是在工业场景中，除了局部使用的线性回归模型之外，很少有纯数据模型。因为用纯数据模型建立非线性和时变模型时，往往难以保证可靠性，不适合工业应用。
因此，工业模型上实用的数学模型，往往是机制和数据的结合。